tính giả trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức
a. \(-\left(3-x\right)^{100}\)-3\(\left(y+2\right)^{200}\)+2023
b. \(\left(x^2+3\right)^2\)+125
c. -\(\left(x-20\right)^{200}\)-2\(\left(y+5\right)^{100}\)+2022
Những câu hỏi liên quan
tính giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức
a.\(\left(x-2\right)^2\)+2023
b.\(\left(x-3\right)^2\)+\(\left(y-2\right)^2\)−2018
c.\(\left(x+1\right)^2\)+100
anh/chị làm giúp em với ạ, em đang cần gấp
a. Ta có: ( x-2)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( x-2)2 +2023 \(\ge\) 2023
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0
b. (x-3)2+(y-2)2-2018
Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)
\((y-2) ^2 \ge0,\forall y\)
=> ( x-3)2 + ( y-2)2 \(\ge\) 0
=> ( x-3)2 + ( y-2)2-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-3=0
y-2=0
c. ( x+1)2 +100
Ta có : ( x+1)2 \(\ge0,\forall x\)
=> ( x+1)2+100 \(\ge\) 100
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x+1=0
Đúng 1
Bình luận (0)
20 tháng 9 2021 lúc 16:32
Tính giá trị của biểu thức
a) \(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{9}.\left(6-\left|x\right|\right)+y\) với x = 3 và y = -2
b) \(B=\left|2x-1\right|+\left|3y+2\right|\) với x = 3 và y = -3
a, Với x = 3 và y = -2 ta có:
\(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{9}.\left(6-\left|3\right|\right)+\left(-2\right)\)
\(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{9}.\left(6-3\right)-2\)
\(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{9}.3-2\)
\(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-2\)
\(A=\dfrac{5}{6}\)
Với x = 3 và y = -3 ta có:
\(B=\left|2.3-1\right|+\left|3.\left(-3\right)+2\right|\)
\(B=\left|5\right|+\left|-7\right|\)
\(B=5+7=12\)
Hoctot ! ko hiểu chỗ nào cứ hỏi cj nhé
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị tương ứng của x,y
\(A=\left(3x+4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+2018^0\\\)
\(B=2\left|x-100\right|+\left|2x+1\right|\)
\(C=\left|x-y-5\right|+2018.\left(y-3\right)^{2020}+2019\)
\(D=\left|2x+2018\right|+2\left|x-1\right|\)
BT6: Tính giá trị của biểu thức
\(3,C=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)tại\(x=\dfrac{1}{2},y=-1\)
\(4,D=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)tại\(x=\dfrac{1}{2},y=-100\)
\(3,x=\dfrac{1}{2},y=-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-1\right)-1\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\right]\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}+1\right)-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{8}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=1\)
\(4,x=\dfrac{1}{2},y=-100\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+100\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-100\right)-100\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\right]\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}+100\right)-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{199}{2}\right)-100\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}.\dfrac{401}{4}+\dfrac{199}{8}-100.\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{401}{8}+\dfrac{199}{8}+25\)
\(\Rightarrow D=100\)
Đúng 3
Bình luận (1)
3: C=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy
=-2xy=-2*1/2*(-1)=1
4: D=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy
=-2xy
=-2*1/2*(-100)=100
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau( x,y thuộc Z)
\(E=-\left(x+1\right)^2-|2-y|+11\)
\(F=\left(x-1\right)^2+|2y+2|-3\)
\(G=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\)
\(H=-3-\left(2-x\right)^2-\left(3-y\right)^2\)
\(I=5-|2x+6|-|7-y|\)
Tính giá trị biểu thức
A=\(2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y_{ }^2+x^2y^3\right)\)
tại x+y=0
B=\(3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2\)
tại x+y=0
a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Rightarrow\)A=2(x+y)+3xy(x+y)+5x2y2(x+y)
Thay x+y=0 vào A
\(\Rightarrow\)A=0
Đúng 0
Bình luận (0)
BT: Tìm giá trị nhỏ nhất của:a, left(x-3,5right)^2+1b, left(2times x-3right)^4-2c, left(x^2-9right)^2+left|y-3right|-1d, left(x-3right)+left(y-1right)^2+5e, left|x-3right|+x^2+y^2+1f, left|x-100right|+left(x-yright)^2+100Giúp mình với mình cần gấp!!! Tối mai mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!
Đọc tiếp
BT: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a, \(\left(x-3,5\right)^2+1\)
b, \(\left(2\times x-3\right)^4-2\)
c, \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
d, \(\left(x-3\right)+\left(y-1\right)^2+5\)
e, \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\)
f, \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\)
Giúp mình với mình cần gấp!!! Tối mai mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!
21 tháng 3 2023 lúc 22:38
cho x, y là hai số thực thỏa mãn (x - 4)2 + (y - 3)2 = 5 và biểu thức
Q=\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm P = x + y
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=a\\y-3=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(Q=\sqrt{\left(a+5\right)^2+b^2}+\sqrt{\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{2\left[\left(a+5\right)^2+b^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2\right]}\) (Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+8a+b^2+4b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2.4a+b^2+2.2b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2\left(a^2+4\right)+b^2+2\left(b^2+1\right)+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(3a^2+3b^2+35\right)}\le\sqrt{4\left(3.5+35\right)}=10\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)